Entradas de Todo lo que sea verdad

Hablemos de lo que nos fascina de las ciencias y las artes.

Toda idea es falsa y toda persona inocente hasta que se demuestre lo contrario.

Debatamos las ideas y respetemos a las personas.

Esta es la llamada paradoja de la amistad, que paso a explicar.Tengamos un grupo de 10 personas numeradas del 1 al 10. Del 1 al 9 todas tienen como amigo al 10 y a nadie más que el 10, mientras que el 10 tiene como amigos a todos (suponemos que […]

Nos recuerda Jesús, en su barco, la paradoja de Moore. Hela aquí en sus términos:Considérense estas dos proposiciones, "Grecia saldrá del euro antes de 2015" y "Solbes cree que Grecia no saldrá del euro antes de 2012". ¿Son estas dos proposiciones lógicamente contradictorias? No, porque AMBAS pueden ser verdaderas a […]

Una alumna me llama la atención por el artículo en El País sobre el anumerismo. Entre otras cosas se citan varios ejemplos de cómo el analfabetismo numérico nos puede hacer tomar malas decisiones. En particular se trata el famoso caso de las tres puertas, conocido como el problema de Monty […]

En la entrada anterior repasaba el teorema de Gödel. Conviene saber lo que dice para entender lo que no dice. Esto último es especialmente importante porque se han querido extrapolar conclusiones que no se siguen. He aquí un par de ejemplos.1. El teorema de Gödel no dice nada acerca de […]

Euclides basó toda la geometría griega en cinco postulados:1. Por dos puntos solo pasa una recta.2. Un segmento se puede prolongar indefinidamente.3. Dados un punto y un radio, solo se puede trazar una circunferencia.4. Todos los ángulos rectos son iguales.5. Por un punto exterior a una recta sólo pasa una […]

En la entrada anterior planteaba el caso de la isla de los fidelios. Para entender las razones de lo allí ocurrido conviene plantearse un caso más sencillo, que es siempre buen consejo para resolver problemas difíciles.Pongamos que solo hubiera un hombre infiel. Tendríamos 49 mujeres que sabrían que el marido […]

En la isla de los fidelios habitan 50 parejas heterosexuales. Aislada del resto del mundo, tienen una curiosa ley: toda mujer que sepa que su pareja le es infiel debe matarla esa misma noche. La ley es tan tajante como aceptada por todas las mujeres, de manera que cada una […]

En la entrada anterior planteaba el siguiente problema:¿Es posible rechazar racionalmente el adoctrinamiento?Si, como proponía en la entrada, deben respetarse las preferencias del mayor de edad, y este, adoctrinado, prefiere que lo hayan adoctrinado, con este criterio no puede decirse nada en contra. ¿Cómo se podría convencer a una sociedad […]

Podemos definir el paternalismo como la toma de decisiones del padre o la madre por el menor de edad. En términos más amplios puede extenderse a las decisiones del Estado por el individuo, pero no hablaré de estas ahora. No compete al padre cualquier decisión. Hay problemas de variada índole […]

Es muy conocido el chiste de aquel que pierde las llaves y las busca al pie de la farola porque es ahí donde hay luz. Normalmente se usa esta historia para enfatizar la necesidad de indagar nuevas maneras de solucionar problemas. Podemos buscar con las manos en la oscuridad o […]

O, dicho con más precisión: ¿es posible elegir un número al azar de manera que cada número tenga las mismas probabilidades de salir?Si tengo un número finito de números, sí es posible. Cada uno puede ser elegido con probabilidad 1/n, donde "n" es el número de números que tengo. Puedo […]

Silvia decide dar un premio a su amigo Bruno, y lo hace de la siguiente manera. Hay dos sobres, uno con el doble de dinero del otro. Para simplificar, pongamos que las cantidades pueden ser potencias de dos: …1/16, 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8,…Bruno elije uno de los […]

Un tren va de Madrid a Barcelona, que están separadas por 600 km. Hasta Zaragoza, exactamente a la mitad del trayecto, va a 100 km/h y después acelera hasta 300 km/h. Otro tren sale de Barcelona a Madrid y va a 200 km/h. ¿Cuál llegará antes a su destino?A bote pronto parece que […]

En la academia de pilotos Volare llevan las cosas manu militari. Los alumnos empiezan de cero y van aprendiendo, con sus altos y bajos. Al nuevo director se le ocurrió la idea de hacer un estudio para saber si un sistema de incentivos basado en premios es más efectivo que […]

Anda por un acuario alemán un pulpo que adivina los resultados del Mundial de Fútbol y que hizo lo propio con los de la pasada Eurocopa. En realidad, no es tanto así. Solo se le pregunta por Alemania (y ahora también por la final) y, además, en la Eurocopa acertó […]

Sigo aquí la serie de paradojas que se diluyen cuando se entiende que son del tipo “¿qué pasa si el rayo rompelotodo cae sobre la torre indestructible?” como en estas dos entradas anteriores.Nos recordaba hace unos meses Héctor una cita de Umberto Eco respondiendo a una inquietud de Wittgenstein:En el libro Decir […]

Esta vez la discusión fue en el Otto Neurath, magnífico blog de mi amigo y coautor Jesús Zamora (lo digo para presumir). Debatíamos las implicaciones de la paradoja de Newcomb en los conceptos de causalidad y de libre albedrío.Transcribo (con un poco de edición), la redacción de Jesús Zamora.“Un ser […]

En El Tamiz, blog recomendable donde los haya, hemos estado debatiendo la paradoja de Roos-Littlewood que, en realidad, no es más que una versión de otra paradoja algo más sencilla, La lámpara de Thompson. Tenemos una lámpara encendida. Al cabo de una hora la apagamos, media hora después la encendemos, […]

Hace unas semanas nos planteó Santiago en su blog La Máquina de Von Neumann la paradoja de Hempel, que dice lo siguiente. La proposición “todos los cuervos son negros” aumenta su verosimilitud a medida que encontramos cuervos y observamos que son negros.  La proposición “todo lo que no es negro […]

Una profesora anuncia un examen sorpresa para la semana siguiente. Los alumnos razonan de la siguiente manera. El viernes no podrá ser, puesto que si llega el viernes sin haber tenido examen, sabremos que será ese día. El jueves tampoco podrá ser, puesto que hemos descartado el viernes, así que […]